POLIEDROS: Construcción de un Dodecaedro

Dodecaedro





Hace parte de la familia de los sólidos regulares o poliedros Platónicos (ver Poliedros Platónicos y Arquimedianos) , conocidos con este nombre en honor al filósofo griego Platón, a quien se le atribuye ser el primero en estudiarlos. Es un poliedro convexo, tiene 12 caras con forma de pentágonos regulares, tiene 30 aristas y 20 vértices. Este sólido está presente en piezas arquitectónicas y de diseño, un ejemplo son las lámparas diseñadas por Gaudí ubicadas en la Cripta de la Sagrada Familia y en la Catedral de la Palma en España





En todo poliedro regular, el número de caras más el número de vértices, es igual al número de aristas más 2. Se conoce como característica de Euler, una propiedad topológica.

C + V = A + 2

 donde: C = número de caras; V = número de vértices; A = número de aristas

 El área y volumen del dodecaedro de en función de la longitud de su arista son



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